Michael Dörfler: Dynamische Systeme und Fraktale, Kartoniert / Broschiert

Inhaltsangabe

1 Forscher entdecken das Chaos.- 2 Zwischen Ordnung und Chaos Feigenbaumdiagramme.- 3 Merkwürdige Attraktoren.- 4 Herr Newton läßt schön grüßen.- 5 Komplexe Grenzen.- 6 Begegnung mit dem Apfelmännchen.- 7 Neue Ansichten neue Einsichten.- 8 Fraktale Computergrafiken.- 9 Schritt für Schritt in das Chaos.- 10 Reise in das Land der unendlichen Strukturen.- 11 Bausteine für grafische Experimente.- 12 Pascal und die Feigenbäume.- 13 Anhang.

Klappentext

Oft wird heute ir: u Zusammenhang mit der "Theorie komplexer dynamischer Systeme" von einer wissenschaftlichen Revolution gesprochen, die in aIle Wis­ senschaften ausstrahlt. Computergrafische Methoden und Experimente bestim­ men heute die Arbeitsweise eines neuen Teilgebietes der Mathematik: der "experimentellen Mathematik". Ihr Inhalt ist neben anderem die Theorie kom­ plexer, dynamischer Systeme. Erstmalig wird hier experimentell mit Computer­ systemen und Computergrafik gearbeitet. Gegenstand der Experimente sind "mathematische Rilckkopplungen", die mit Hilfe von Computem berechnet und deren Ergebnisse durch computergrafische Methoden dargestellt werden. Die ratselhaften Strukturen dieser Computergrafiken bergen Geheimnisse, die heute noch weitgehend unbekannt sind und eine Umkehrung des Denkens in vielen Bereichen der Wissenschaft bewirken werden. Handelt es sich hierbei tatsachlich urn eine Revolution, dann muB dasselbe wie fur andere Revolutionen gelten: die auBere Sitution muB dementsprechend vorbereitet sein und es muB jemand da sein, der neue Erkenntnisse auch umsetzt. Wir denken, daB die auBere gilnstige Forschungssituation durch die massenhafte und preisgilnstige Verbreitung von Computem geschaffen wurde. Mehr und mehr haben sie sich als unverzichtbare Arbeitswerkzeuge durchgesetzt. Es ist aber immer die wissenschaftliche Leistung einzelner gewesen, das was moglich ist, auch zu tun. Hier sei zunachst der Name Benoit B. Mandelbrots erwahnt. Diesem wissenschaftlichen Aussenseiter ist es in langjahriger Arbeit gelungen, den grundlegenden mathematischen Begriff des "Fraktals" zu entwickeln und mit Leben zu filllen. Andere Arbeitgruppen waren es, die die speziellen grafischen Moglichkeiten weiterentwickelten.

Klappentext

Das Buch bietet eine systematische Erfassung des Forschungsgebietes -- ohne den Anspruch aufzugeben, auch den Laien in die spannende Welt der Juliamengen und Apfelmännchen einzuführen. Darüber hinaus zeigen die Autoren, daß das "Chaos" nicht nur erstaunlich leicht programmiert werden kann, sondern auch Bedeutung in Bereichen der Naturwissenschaft hat.