Martin Kreh: Tutorium Höhere Analysis, Kartoniert / Broschiert

Beschreibung

"Höhere Analysis" klingt zunächst einmal sehr schwierig und je weiter man in seinem Mathematikstudium fortschreitet, desto anspruchsvoller werden die Themen natürlich. Um die Studierenden beim Verständnis für diesen Stoff zu unterstützen, erscheint nun ein weiterer Tutoriums-Band der Mathematikstudenten Modler und Kreh.
In dem Buch erläutern die beiden Autoren den Stoff der Vorlesungen Analysis 3, Vektoranalysis, Funktionentheorie, und verwandter Vorlesungen. Die Inhalte werden an verständlichen und ausführlichen vorgerechneten Beispielen erklärt.
Das Konzept bleibt wieder das bewährte: Jedes Kapitel ist zwei geteilt in einen mathematischen Teil, in dem die Definitionen, Sätze und Beweise stehen, und einen erklärenden Teil, in dem die schwierigen Definitionen und Sätze auf gewohnt lockere und lustige Art und Weise mit mehr als 200 Beispielen und etwa 100 Abbildungen mit Leben gefüllt werden.
So erhält der Leser einerseits einen Blick für mathematisch exakte Formulierungen und andererseits Hilfen und Anschauungen, die wichtig sind, um den Stoff zu verstehen.
"Höhere Analysis" klingt zunächst einmal sehr schwierig und je weiter man in seinem Mathematikstudium fortschreitet, desto anspruchsvoller werden die Themen natürlich. Um die Studierenden beim Verständnis für diesen Stoff zu unterstützen, erscheint nun ein weiterer Tutoriums-Band der Mathematikstudenten Modler und Kreh.
In dem Buch erläutern die beiden Autoren den Stoff der Vorlesungen Analysis 3, Vektoranalysis, Funktionentheorie, und verwandter Vorlesungen. Die Inhalte werden an verständlichen und ausführlichen vorgerechneten Beispielen erklärt.
Das Konzept bleibt wieder das bewährte: Jedes Kapitel ist zwei geteilt in einen mathematischen Teil, in dem die Definitionen, Sätze und Beweise stehen, und einen erklärenden Teil, in dem die schwierigen Definitionen und Sätze auf gewohnt lockere und lustige Art und Weise mit mehr als 200 Beispielen und etwa 100 Abbildungen mit Leben gefüllt werden.
So erhält der Leser einerseits einen Blick für mathematisch exakte Formulierungen und andererseits Hilfen und Anschauungen, die wichtig sind, um den Stoff zu verstehen.

Inhaltsangabe

Mengensysteme und Mengenfunktionen.- Messbare Abbildungen.- Das Lebesgue-Integral.- Berechnung von Lebesgue-Integralen.- Topologische und differenzierbare Mannigfaltigkeiten.- Untermannigfaltigkeiten.- Tangentialräume.- Integration auf Mannigfaltigkeiten und der Satz von Stokes.- Grundbegriffe der Vektoranalysis.- Green, Gauß und Stokes.- Eine Wiederholung zu komplexen Zahlen.- Holomorphe Funktionen.- Potenzreihen.- Kurvenintegrale und Integration im Komplexen.- Isolierte Singularitäten und Laurent-Reihen.- Homotopie und Umlaufzahl.- Lokale und Globale Sätze.- Der Residuensatz und seine Verwandten.- Meromorphe Funktionen, Partialbruchzerlegung und Produktdarstellung.- Konforme Abbildungen.- Der Riemann sche Abbildungssatz.

Klappentext

Höhere Analysis klingt zunächst einmal sehr schwierig, und je weiter man in seinem Mathematikstudium fortschreitet, desto anspruchsvoller werden die Themen natürlich. Um die Studierenden beim Verständnis für diesen Stoff zu unterstützen, erscheint nun ein weiterer Band der Tutoriums-Reihe der Autoren Kreh, Goertz und Modler.
In dem Buch erläutern die drei Autoren den Stoff der Vorlesungen Analysis 3, Vektoranalysis, Mannigfaltigkeiten und verwandter Vorlesungen. Die Inhalte werden an verständlichen und ausführlichen vorgerechneten Beispielen erklärt.
Das Konzept bleibt wieder das bewährte: Jedes Kapitel ist zweigeteilt in einen mathematischen Teil, in dem die Definitionen, Sätze und Beweise stehen, und einen erklärenden Teil, in dem die schwierigen Definitionen und Sätze auf gewohnt lockere und lustige Art und Weise mit mehr als 100 Beispielen und etwa 50 Abbildungen mit Leben gefüllt werden. So erhält der Leser einerseits einen Blick für mathematisch exakteFormulierungen und andererseits Hilfen und Anschauungen, die wichtig sind, um den Stoff zu verstehen.